例题选讲 （2017年教材 例3-9 改编）

关于百分号的计算提示：

（1）计算时可以不考虑百分号，只要在答案中写上%就行。

（2）如果计算时也带百分号，需要尽量多的保留小数位，尤其是方差。

（1）计算 A 方案报酬率的期望值；

解析：E（R_A）= 90×0.4+15×0.4-60×0.2=30（%）

用计算式计算标准差

E（R_A²）=90²×0.4+15²×0.4+（-60）²×0.2=4 050 （%²）

方差= E（R_A²）-(E（R_A）)²=4050 –(30)²=3 150 （%²）

标准差=方差^1/2= 56.12 (%)

用定义式计算标准差

方差= (90-30)²×0.4+(15-30)²×0.4+(-60-30)²×0.2 =3 150 （%²）

标准差=方差^1/2= 56.12（% ）

变异系数=标准差/期望值= 56.12% /30%= 1.87