1.某企业年初从银行取得1000万元的贷款，8年期，年利率10%，现有以下几种还款方案：
方案一：每年年末等额偿还；
方案二：从第3年开始，每年年初等额偿还；
方案三：从第3年开始，每年年末等额偿还。
已知：（P/A，10%，8）＝5.3349，（P/A，10%，7）＝4.8684，（P/A，10%，6）＝4.3553，（P/F，10%，1）＝0.9091，（P/F，10%，2）＝0.8264.

要求 （1）分别计算各方案下还款年份每年应该偿还的金额。（结果保留两位小数）

【正确答案】 （1）方案一表现为普通年金的形式
P＝A×（P/A，10%，8），A＝1000/5.3349＝187.44（万元）
（2）方案二从第3年开始每年年初等额偿还，表现为递延期为1年的递延年金
P＝A×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，1），A＝225.94（万元）
（3）方案三从第3年开始每年年末等额偿还，表现为递延期为2年的递延年金
P＝A×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，2），A＝277.84（万元）

2. K公司原持有甲、乙、丙三种股票构成证券组合，它们的β系数分别为2.0、1.5、1.0；它们在证券组合中所占比重分别为60%、30%和10%，市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为10%。该公司为降低风险，售出部分甲股票，买入部分丙股票，甲、乙、丙三种股票在证券组合中所占比重变为20%、30%和50%，其他因素不变。

要求（1）计算原证券组合的β系数（2）判断新证券组合的预期收益率达到多少时，投资者才会愿意投资。

【正确答案】 原证券组合的β系数＝60%×2.0＋30%×1.5＋10%×1＝1.75

【正确答案】 新证券组合的β系数＝20%×2.0＋30%×1.5＋50%×1＝1.35（1分）
新证券组合的风险收益率＝1.35×（12%－10%）＝2.7%（0.5分）
新证券组合的必要收益率＝10%＋2.7%＝12.7%（0.5分）
只有新证券组合的预期收益率达到或者超过12.7%，投资者才会愿意投资。