多选题--这题主要是A选项,是按照复利现值的方法做的。
有一笔递延年金,前两年没有现金流入,后四年每年年初流入80万元,折现率为10%,则关于其现值的计算表达式正确的有( )。
A、80×(P/F,10%,2)+80×(P/F,10%,3)+80×(P/F,10%,4)+80×(P/F,10%,5)
B、80×[(P/A,10%,6)-(P/A,10%,2)]
C、80×[(P/A,10%,3)+1]×(P/F,10%,2)
D、80×[(F/A,10%,5)-1]×(P/F,10%,6)
【正确答案】 ACD
【答案解析】本题中从第3年初开始每年有80万元流入,直到第6年初。
选项A不是按年金统一折现的,而是将各年发生的现金流量逐一复利折现求和,由于当年年初相当于上年年末,所以,第3年初到第6年初,就相当于第2年末到第5年末,选项A的表达式就是将第2年末至第5年末的现金流量逐一复利折现求和。
选项B是按照教材中介绍的第二种方法计算的,其中的n表示的是等额收付的次数,即A的个数,本题中共计有4个80,因此,n=4;但是注意,第1笔流入发生在第3年初,相当于第2年末,而如果是普通年金则第1笔流入发生在第1年末,所以,本题的递延期m=2-1=1,因此,m+n=1+4=5,所以,选项B的正确表达式应该是80×[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,1)]。
选项C和选项D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的,由于预付年金的现值点就是第一笔现金发生的时点,所以80×[(P/A,10%,3)+1]表示的是预付年金在第3年初的现值,因此,计算递延年金现值(即第1年初的现值)时还应该再折现2期,所以,选项C的表达式正确;由于预付年金的终值点是最后一笔现金发生时点的下一年时点,所以,80×[(F/A,10%,5)-1]表示的是预付年金在第6年末的终值,因此,计算递延年金现值(即第1年初的现值)时还应该再复利折现6期,即选项D的表达式正确。(参见教材31页)