证券组合的期望报酬率和标准差
  1.期望报酬率
  投资组合的收益率等于组合中各单项资产收益率的加权平均值。

  
  其中:Rj是第j种证券的期望报酬率;Aj是第j种证券在全部投资额中的比重。
  2.标准差与相关性
  证券组合的标准差,并不是单个证券标准差的简单加权平均。
  证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险,还取决于各个证券之间的关系。
  反映各个证券之间的关系的指标是相关系数。
  (1)协方差
  
  (1)相关系数的范围:-1≤r≤1;
  (2)相关系数=-1,表示一种证券报酬的增长与另一种证券报酬的减少成比例;
  (3)相关系数=1,表示一种证券报酬率的增长与另一种证券报酬率的增长成比例;
  (4)当相关系数为0时,表示缺乏相关性,每种证券的报酬率相对于另外的证券的报酬率独立变动。
  (2)协方差矩阵
  例如,当m为3时,所有可能的配对组合的协方差矩阵如下所示:

σ11

σ12

σ13

σ21

σ22

σ23

σ31

σ32

σ33


  对于矩阵对角线位置上的投资组合,其协方差就是各证券自身的方差。
  结论:协方差比方差更重要。影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差,而且还取决于证券之间的协方差。随着证券组合中证券个数的增加,协方差项比方差项越来越重要。n项资产组合中,n2个分项,其中有n个方差,n2-n个协方差。