货币单元抽样运用
1.确定样本量
注册会计师可以运用样本量规模表确定样本量,如:表4-8细节测试货币单元抽样样本规模。
表4-8 细节测试货币单元抽样样本规模
| | 可容忍错报与总体账面金额之比 |
误受险 | 预计总体错报与可容忍错报之比 | 50% | 30% | 10% | 8% | 6% | 5% | 4% | 3% | 2% | 1% | 0.50% |
5% | — | 6 | 10 | 30 | 38 | 50 | 60 | 75 | 100 | 150 | 300 | 600 |
5% | 0.10 | 8 | 13 | 37 | 46 | 62 | 74 | 92 | 123 | 184 | 368 | 736 |
5% | 0.20 | 10 | 16 | 47 | 58 | 78 | 93 | 116 | 155 | 232 | 463 | 925 |
5% | 0.30 | 12 | 20 | 60 | 75 | 100 | 120 | 150 | 200 | 300 | 600 | 1199 |
5% | 0.40 | 17 | 27 | 81 | 102 | 135 | 162 | 203 | 270 | 405 | 809 | 1618 |
5% | 0.50 | 24 | 39 | 116 | 145 | 193 | 231 | 289 | 385 | 577 | 1154 | 2308 |
| | | | | | | | | | | | |
10% | — | 5 | 8 | 24 | 29 | 39 | 47 | 58 | 77 | 116 | 231 | 461 |
10% | 0.20 | 7 | 12 | 35 | 43 | 57 | 69 | 86 | 114 | 171 | 341 | 682 |
10% | 0.30 | 9 | 15 | 44 | 55 | 73 | 87 | 109 | 145 | 217 | 433 | 866 |
10% | 0.40 | 12 | 20 | 58 | 72 | 96 | 115 | 143 | 191 | 286 | 572 | 1144 |
10% | 0.50 | 16 | 27 | 80 | 100 | 134 | 160 | 200 | 267 | 400 | 799 | 1597 |
2.选取样本
货币单元抽样以货币单元作为抽样单元,因为总体中每一个货币单元都有相同的规模,项目被选取的概率与其货币金额大小成比例,因而无需分层。
如果用系统选样法选取样本,注册会计师需要先确定选样间隔,即用总体的账面金额除以样本规模,得到样本间隔,然后在第一个间隔中确定一个随机起点,从这个随机起点开始,按照选样间隔,从总体中顺序选取样本,注册会计师再对包含被选取货币单元的账户余额或交易(即逻辑单元)实施检查。
例如,在应收账款明细账户中,账户A1、A2、A3、A4、A5……的账面金额分别为200元、150元、350元、100元、700元……
则整理如下表:
账户编号 | 账面金额 | 累计金额(货币区间) |
A1 | 200 | 0-200 |
A2 | 150 | 201-350 |
A3 | 350 | 351-700 |
A4 | 100 | 701-800 |
A5 | 700 | 801-1500 |
… | | |
如果注册会计师确定的选样间隔为300元,然后从1元~300元(含300元)之间选择一个随机起点,如第150元,随后挑选出来的样本依次为第450元、第750元、第1050元、第1350元……注册会计师将要实施检查的逻辑单元为账户A1(包含第150元)、A3(包含第450元)、A4(包含第750元)、A5(包含第1050元)……
注意:
第一,如果逻辑单元的账面金额大于或 选样间隔,该项目一定会被挑选出来。
第二,如果逻辑单元的账面金额是选样间隔的数倍,该项目将不止一次被选中(如A5)。这种情况下,最终选取的逻辑单元数量小于确定的样本规模。为简化样本评价工作,注册会计师可能对账面金额大于或等于选样间隔的项目实施100%的检查,而不将其纳入抽样总体。
3.推断总体错报
(1)如果逻辑单元的账面金额大于或等于选样间隔,推断错报就是该逻辑单元的实际错报金额;
(2)如果逻辑单元的账面金额小于选样间隔,注册会计师首先计算存在错报的所有逻辑单元的错报百分比,这个百分比就是整个选样间隔的错报百分比,再用这个错报百分比乘以选样间隔,得出推断错报金额。将所有这些推断错报汇总后,再加上在金额大于或等于选样间隔的逻辑单元中发现的实际错报,注册会计师就能计算出总体的错报金额。
例如,注册会计师确定的选样间隔是3000元,如果在样本中发现了3个高估错报,项目的账面金额分别为100元、200元与5000元,审定金额分别为0元、150元和4000元,则注册会计师推断的错报金额为4750元(100%×3000+25%×3000+1000)。
4.考虑抽样风险
在货币单元抽样中,注册会计师通常使用(表4-10货币单元抽样评价样本结果时的保证系数)中的保证系数,考虑抽样风险的影响,计算总体错报的上限。
表4-10 货币单元抽样评价样本结果时的保证系数(部分)
高估错报的数量 | 误受风险 |
5% | 10% | 15% | 20% | 25% | 30% | 35% | 37% | 50% |
0 | 3.00 | 2.31 | 1.90 | 1.61 | 1.39 | 1.21 | 1.05 | 1.00 | 0.70 |
1 | 4.75 | 3.89 | 3.38 | 3.00 | 2.70 | 2.44 | 2.22 | 2.14 | 1.68 |
2 | 6.30 | 5.33 | 4.73 | 4.28 | 3.93 | 3.62 | 3.35 | 3.25 | 2.68 |
3 | 7.76 | 6.69 | 6.02 | 5.52 | 5.11 | 4.77 | 4.46 | 4.35 | 3.68 |
具体情况如下:
样本结果 | 总体错报上限 | 举例 |
在样本中没有发现错报 | 总体错报的上限=保证系数×选样间隔(称为“基本精确度”) | 误受险为5%,选样间隔为3000元,注册会计师没有在样本中发现错报,总体错报的上限为9000(3×3000) |
账面金额大于或等于选样间隔的逻辑单元中发现了错报 | 总体错报上限=事实错报+基本精确度(无需考虑错报比例) | 误受险为5%,选样间隔为3000元,注册会计师在样本中发现1个错报,该项目的账面金额为5000元,审定金额为4000元,总体错报的上限为10000元(1000+3×3000) |
在样本(账面金额小于选样间隔的逻辑单元)中发现了错报百分比为100%的错报 | 总体错报的上限=保证系数×选样间隔 | 误受险为5%,选样间隔为3000元,注册会计师在样本中发现1个错报,该项目的账面金额为20元,审定金额为0元,则总体错报的上限为14250元(4.75×3000) |
在样本(账面金额小于选样间隔的逻辑单元)中发现了错报百分比低于100%的错报 | 先计算推断错报,再将推断错报按金额降序排列后,分别乘以对应的保证系数增量,加上基本精确度之后,最终计算出总体错报的上限。 总体错报的上限=推断错报×保证系数的增量+基本精确度 | 误受险为5%,选样间隔为3000元,注册会计师在样本中发现2个错报,账户A的账面金额为2000元,审定金额为1500元,推断错报为750元(500÷2000×3000);账户B的账面金额为1000元,审定金额为200元,推断错报为2400元(800÷1000×3000)。将推断错报按金额降序排列后,由(表-货币单元抽样评价样本结果时的保证系数)可知,在5%的误受风险水平下,账户A对应的保证系数增量为1.55,账户B对应的保证系数增量为1.75。因此,总体错报的上限为14363元(750×1.55+2400×1.75+3×3000) |
注意:
第一,如果样本中既有账面金额大于或等于选样间隔的逻辑单元,又有账面金额小于选样间隔的逻辑单元,而且在账面金额小于选样间隔的逻辑单元中,既发现了错报百分比为100%的错报,又发现了错报百分比低于100%的错报。注册会计师可以将所有样本项目分成两组分别计算后再汇总。
第二,注册会计师将总体错报的上限与可容忍错报进行比较。如果总体错报的上限小于可容忍错报,注册会计师可以初步得出结论,样本结果支持总体的账面金额。
第三,注册会计师还应将推断错报(排除被审计单位管理层已更正的事实错报)与其他事实错报和推断错报汇总,以评价财务报表整体是否可能存在重大错报。
5.举例
假设注册会计师准备使用货币单元抽样法,通过函证测试XYZ公司20×1年12月31日应收账款余额的存在认定。20×1年12月31日,XYZ公司应收账款账户共有602个,其中:借方账户有600个,账面金额为2 300 000元;贷方账户有2 个,账面金额为3 000元。
注册会计师作出下列判断:(1)单独测试2个贷方账户,另有6个借方账户被视为单个重大项目(单个账户的账面金额大于25 000元,账面金额共计300 000元),需要实施100%的检查。因此,剩下的594个应收账款借方账户就是注册会计师定义的总体,总体账面金额为2 000 000元。(2)注册会计师定义的抽样单元是每个货币单元。(3)可接受的误受风险为10%。(4)可容忍的错报为40 000元。(5)预计的总体错报为8 000元。
根据(表4-8细节测试中货币单元抽样样本规模),当可接受的误受险为10%,可容忍的错报与总体账面金额之比为2%,预计总体错报与可容忍错报之比为20%时,样本量为171。注册会计师使用系统选样选取包含抽样单元的逻辑单元进行检查,选样间隔为11 695元(2 000 000÷171≈11 695)。
实务中,注册会计师也可以将选样间隔略微下调,以方便选样。比如,将选样间隔从11 695元下调至11 600元,使样本量调增为172。
表4-8 细节测试中货币单元抽样样本规模
| | 可容忍错报与总体账面金额之比 |
误受险 | 预计总体错报与可容忍错报之比 | 50% | 30% | 10% | 8% | 6% | 5% | 4% | 3% | 2% | 1% | 0.50% |
10% | — | 5 | 8 | 24 | 29 | 39 | 47 | 58 | 77 | 116 | 231 | 461 |
10% | 0.20 | 7 | 12 | 35 | 43 | 57 | 69 | 86 | 114 | 171 | 341 | 682 |
10% | 0.30 | 9 | 15 | 44 | 55 | 73 | 87 | 109 | 145 | 217 | 433 | 866 |
10% | 0.40 | 12 | 20 | 58 | 72 | 96 | 115 | 143 | 191 | 286 | 572 | 1144 |
10% | 0.50 | 16 | 27 | 80 | 100 | 134 | 160 | 200 | 267 | 400 | 799 | 1597 |
注册会计师对177个账户(171个样本加上6个单个重大项目)逐一实施函证程序,收到了155个询证函回函。注册会计师对没有收到回函的22个账户实施了替代程序,认为能够合理保证这些账户不存在错报。在收到回函的155个账户中,有4个存在高估,注册会计师对其作了进一步的调查,确定只是笔误导致,不涉及舞弊等因素。推断错报汇总如表-推断错报汇总所示。
表4-12 推断错报汇总
账户 | 账面金额(元) | 审定金额(元) | 错报金额(元) | 错报百分比(%) | 选样间隔(元) | 推断错报(元) |
A1 | 200 | 190 | 10 | 5 | 11695 | 585(11695×5%) |
A2 | 50 | 40 | 10 | 20 | 11695 | 2339 |
A3 | 3000 | 2700 | 300 | 10 | 11695 | 1170 |
A4 | 16000 | 15000 | 1000 | 不适用 | 不适用 | 1000 |
合计 | 5094 |
注:如果逻辑单元的账面金额大于或等于选样间隔,推断的错报就是该逻辑单元的实际错报金额,账户A4正是这种情况。
注册会计师使用(表4-13货币单元抽样评价样本结果时的保证系数)中的保证系数,考虑抽样风险的影响,计算总体错报的上限。
推断错报 | 保证系数的增量 | 推断错报×保证系数的增量 |
2 339元 | 1.58(3.89-2.31) | 3 696元 |
1 170元 | 1.44(5.33-3.89) | 1 685元 |
585元 | 1.36(6.69-5.33) | 796元 |
小计 | 6 177元 |
加上:基本精确度 | 2.31×11 695=27 015元 |
加上:账户A4中的事实错报 | 1 000元 |
总体的错报上限 | 34 192元 |
表4-10 货币单元抽样评价样本结果时的保证系数
高估错报的数量 | 误受风险 |
5% | 10% | 15% | 20% | 25% | 30% | 35% | 37% | 50% |
0 | 3.00 | 2.31 | 1.90 | 1.61 | 1.39 | 1.21 | 1.05 | 1.00 | 0.70 |
1 | 4.75 | 3.89 | 3.38 | 3.00 | 2.70 | 2.44 | 2.22 | 2.14 | 1.68 |
2 | 6.30 | 5.33 | 4.73 | 4.28 | 3.93 | 3.62 | 3.35 | 3.25 | 2.68 |
3 | 7.76 | 6.69 | 6.02 | 5.52 | 5.11 | 4.77 | 4.46 | 4.35 | 3.68 |
4 | 9.16 | 8.00 | 7.27 | 6.73 | 6.28 | 5.90 | 5.55 | 5.43 | 4.68 |
5 | 10.52 | 9.28 | 8.50 | 7.91 | 7.43 | 7.01 | 6.64 | 6.50 | 5.68 |
… | … | … | … | … | … | … | … | … | … |
20 | 29.07 | 27.05 | 25.74 | 24.73 | 23.89 | 23.15 | 22.47 | 22.22 | 20.67 |
由于总体错报上限小于可容忍错报,注册会计师得出结论,样本结果支持应收账款的账面金额。