甲公司当前持有一个由X、Y两只股票构成的投资组合，价值总额为300万元，X股票与Y股票的价值比重为4∶6，β系数分别为1.8和1.2。为了进一步分散风险，公司拟将Z股票加入投资组合，价值总额不变，X、Y、Z三只股票的投资比重调整为2∶4∶4，Z股票的系统性风险是Y股票的0.6倍。公司采用资本资产定价模型确定股票投资的收益率，当前无风险收益率为3%，市场平均收益率为8%。

要求：

（1）计算当前由X、Y两只股票构成的投资组合的β系数。

（2）计算Z股票的风险收益率与必要收益率。

（3）计算由X、Y、Z三只股票构成的投资组合的必要收益率。

【答案】

（1）由X、Y两只股票构成的投资组合的β系数=1.8×40%+1.2×60%=1.44

（2）Z股票的β系数=1.2×0.6=0.72

Z股票的风险收益率= =0.72×（8%-3%）=3.6%

Z股票的必要收益率=无风险收益率+风险收益率=3%+3.6%=6.6%

（3）投资组合的β系数=1.8×20%+1.2×40%+0.72×40%=1.128

投资组合的必要收益率 =3%+1.128×（8%-3%）=8.64%。