知识点3、审计抽样在细节测试中的应用
一、样本设计阶段

1、确定测试目标
  在细节测试中,审计抽样通常用来测试有关财务报表金额的一项或多项认定的合理性。
2、定义总体
  确定抽样总体的范围,确保总体的适当性和完整性。
(1)、适当性:抽样总体应适合于特定的审计目标。
   例如:注册会计师可能对期后的现金支付进行抽样,以测试由隐瞒采购所导致的应付账款账面金额的低估;或者对装运单据进行抽样,以发现由已装运但未确认为销售的交易所导致的低估销售收入问题。
(2)、完整性:总体的完整性包括代表总体的实物的完整性。
   例如:注册会计师可将发票金额总数与已计入总账的销售收入金额总数进行核对。
(3)、单个重大项目:
   某一个项目可能由于金额较大或存在较高的重大错报风险而被视为单个重大项目。
   对单个重大项目逐一实施检查,所有单个重大项目都不构成抽样总体。
   在审计抽样时,销售收入和销售成本通常被视为两个独立的总体。
3、定义抽样单元
  抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一个记录(如销售发票中的单个项目),甚至是每个货币单元。
4、界定错报
  注册会计师应根据审计目标界定错报。
例外:
(1)、被审计单位在不同客户之间误登明细账,不影响应收账款总账余额,不构成错报。
(2)、注册会计师还可能将被审计单位自己发现并已在适当期间予以更正的错报排除在外。

二、选取样本阶段

1、确定抽样方法
  在细节测试中进行审计抽样,可能使用统计抽样,也可能使用非统计抽样。注册会计师在细节测试中常用的统计抽样的方法包括货币单元抽样和传统变量抽样。传统变量抽样方法分为三种:均值法、差额法、比率法。
  传统变量抽样计算方式
统变量抽样方法计算方式
均值法样本审定金额的平均值=样本审定金额/样本规模
估计的总体金额=样本审定金额的平均值*总体规模
推断的总体错报=总体账面金额-估计的总体金额
差额法样本平均错报=(样本账面金额-样本审定金额)/样本规模
推断的总体错报=样本平均错报*总体规模
估计的总体金额=总体账面金额-推断的总体错报
比率法比率=样本审定金额/样本账面金额
估计的总体金额=总体账面金额*比率
推断的总体错报=总体账面金额-估计的总体金额

传统变量抽样的优点:
(1)、如果账面金额与审定金额之间存在较多差异,传统变量抽样可能只需较小的样本规模就能满足审计目标。

(2)、注册会计师关注总体的低估时,使用传统变量抽样比货币单元抽样更合适。
(3)、需要在每一层追加选取额外的样本项目时,传统变量抽样更易于扩大样本规模。
(4)、对零余额和负余额项目的选取 ,传统变量抽样不需要在设计时予以特别考虑。
传统变量抽样的缺点:
(1)、传统变量抽样比货币单元抽样更复杂,注册会计师通常需要借助计算机程序;
(2)、在传统变量抽样中确定样本规模时,注册会计师需要估计总体特征的标准差。
(3)、如果存在非常大的项目,或者在总体的账面金额与审定金额之间存在非常大的差异,而且样本规模比较小,正态分布理论可能不适用,注册会计师更可能得出错误的结论。
(4)、如果几乎不存在错报,传统变量抽样中的差异法和比率法将无法使用。
传统变量抽样的适用范围:
(1)、如果未对总体进行分层,注册会计师通常不使用均值法,因为此时所需的样本规模可能太大,以至于对一般的审计而言不符合成本效益原则。
(2)、比率法和差额法都要求样本项目存在错报。如果样本项目的审定金额与账面金额之间没有差异,这两种方法使用的公式所隐含的机理就会导致错误的结论(既不存在抽样风险,从而使注册会计师在评价样本结果时得出错误结论)。
(3)、如果注册会计师决定使用统计抽样,且预计只发现少量差异,就不应使用比率法和差额法,而考虑使用其他的替代方法,如均值法或货币单元抽样。
2、确定样本规模
   无论使用统计抽样还是非统计抽样方法,注册会计师都应当综合考虑影响样本规模的因素,运用职业判断和经验确定样本规模。
影响样本规模的因素:
影响因素与样本规模的关系
可接受的误受风险反向变动
可容忍错报反向变动
预计总体错报同向变动
总体规模影响很小
总体的变异性同向变动
   注册会计师可以利用“细节测试货币单元抽样样本规模”表查询确定样本量。例如,注册会计师确定的误受风险为10%,可容忍错报与总体账面金额之比为8%,预计总体错报与可容忍错报之比为0.20,注册会计师查表确定的样本规模为43.

  注册会计师也可用以下公式确定样本规模:
样本规模=总体账面金额/可容忍错报*保证系数
  例如,与上例同条件,注册会计师确定的误受风险为10%,可容忍错报与总体账面金额之比为8%。预计总体错报与可容忍错报之比为0.20,通过查“货币单元抽样确定样本规模时的保证系数”为3.41,则注册会计师确定的样本规模为3.41/8%=42.63约等于43.
3、选取样本并对其实施审计程序
  在非统计抽样方法中,注册会计师可以使用简单随机选样或计算机辅助审计技术选样,系统选样,也可以使用随意选样。
  在选取样本之前,注册会计师通常先识别单个重大项目。然后,从剩余项目中选取样本,或者对剩余项目分层, 并将样本规模相应分配给各层。
  对总体分层进行评估的步骤:
  第一步:剔除——单个重大项目
  第二部:按金额分层——根据职业判断
  第三部:分配样本量——根据各层账面金额在总体账面金额中的占比大致分配样本。

三、评价样本结果阶段

推断总体错报—考虑抽样风险—分析错报的性质与原因—得出总体结论
1、推断总体的错报
注册会计师可以使用比率法、差额法及货币单元抽样法等,将样本中发现的错报金额用来估计总体的错报金额。
(1)、比率法,在错报金额与抽样单元金额相关时最为适用。
(2)、差额法,在错报金额与抽样单元数量相关时最为适用。
2、考虑抽样风险
(1)、在统计抽样中,注册会计师利用推断的总体错报再结合抽样风险,计算出总体错报上限并与可容忍错报进行比较来评价抽样结果。
细节测试中使用统计抽样评价样本结果
评价结果
推断总体错报上限和可容忍错报的比较大于或等于总体不能接受
低于总体可以接受
(2)、在非统计抽样中,注册会计师将推断的总体错报和可容忍错报进行比较,运用职业判断和经验考虑抽样风险。
细节测试中使用非统计抽样的样本评价结果。
评价结果
推断总体错报和可容忍错报的比较远远低于接受
低于或接近,等于或超过通常不能接受
低于但是差距既不很小又不很大考虑是否接受
3、考虑错报的性质和原因
  除了评价错报的金额和频率以及抽样风险之外,注册会计师还应当考虑:
(1)、错报的性质和原因;
(2)、错报与审计工作其他阶段之间可能存在的关系;

四、货币单元抽样

1、定义
货币单元抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。该方法适用于发现少量的大金额的高估错报。
货币单元抽样的优缺点:
项目内容
优点①、通常比传统变量抽样更易于使用;
②、在确定所需的样本规模时无需直接考虑总体的特征;
③、无需通过分层减少变异性
④、使用系统选样法选取样本时,如果项目金额等于或大于选样间距,货币单元抽样将自动识别所有单个重大项目;
⑤、如果预计不存在错报,货币单元抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小。
⑥、样本更容易设计,且可在能够获得完整的最终总体之前开始选取样本。
缺点①、不适用于测试总体的低估。
②、对零余额或负余额的选取需要在设计时予以特别考虑;
③、如果风险水平一定,当发现错报时,导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额;
④、通常需要累积总体金额,以确定总体是否完整并与财务报表一致;
⑤、当预计总体错报的金额增加时,货币单元抽样所需的样本规模可能会大于传统变量抽样所需的规模。
2、选取样本阶段

  注册会计师可采用货币单元抽样样本规模表或公式法来确定样本规模,然后采用系统选样等方法选取样本。
3、推断错报
(1)当账面金额≥选样间隔时:
样本错报=事实错报
(2)、当账面金额<选样间隔时
①、错报比例(若存在搓个错报,错报比例按从高到低排序)
t=错报金额/项目账面金额
②、推断错报
推断错报=t*选样间隔
(3)、推断总体错报
总体错报=事实错报+第一个错报推断的区间错报+第二个错报推断的区间错报+。。。。。
    =实施错报+(t1+t2+。。。。)*选样间隔
4、推断总体错报上限
(1)、当样本中无错报时:
总体错报的上限=保证系数*选样间隔=基本精确度
(2)、当账面金额≥选样间隔时:
总体错报的上限=实施错报+基本精确度
(3)、当排除“账面及金额≥选样间隔”后发现错报百分比为100%的错报时:
总体错报的上限=保证系数*选样间隔
即总体错报的上限=推断错报*保证系数、
        =推断错报*选样间隔*保证系数
由于错报的比例为100%,所以总体错报的上限=选样间隔*保证系数
(4)、当先排除“账面金额≥选样间隔”后发现低于错报百分比为100%的错报时:
  总体错报的上限=推断错报*保证系数的增量+基本精确度