.插值法是什么意思，如何应用？

【解答】插值法的原理就是比例等式，也可以认为是一个函数。

设y＝f（x），已知当x＝a时，y＝A；x＝b时，y＝B。求当X等于多少时，能使f（x）＝F。

在这里求X是多少，就是用插值法。即：

通过：（a－b）/（A－B）＝（a－X）/（A－F）

解得：X＝a－（a－b）/（A－B）×（A－F）

例：59×（1＋r）－1＋59×（1＋r）－2＋59×（1＋r）－3＋59×（1＋r）－4＋（59＋1250）×（1＋r）－5＝1000（元）

计算满足该式的实际利率r。

这个计算式也可以转变为59×（P/A，r，5）＋1250×（P/F，r，5）＝1000（元）

设：未来将收到的本金和利息的现值＝f（r）＝59×（P/A，r，5）＋1250×（P/F，r，5）

查表查得：

（P/F，9%，5）＝0.6499，（P/F，12%，5）＝0.5674；

（P/A，9%，5）＝3.8897，（P/A，12%，5）＝3.6048；

（一般试题会告诉我们几个参考的现值系数）

代入上式：

当r＝9%时，f（r）＝59×3.8897＋1250×0.6499＝1041.8673＞1000元

当利率为r时，f（r）＝1000元

当r＝12%时，f（r）＝59×3.6048＋1250×0.5674＝921.9332＜1000元

因此就可以根据插值法计算：

[f（9%）－f（r）]/[f（9%）－f（12%）]＝（9%－r）/（9%－12%）

（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9%－r）/（9%－12%）

解得：r＝10.05%