一、单选

1、某人于第一年年初向银行借款100万元，预计在未来8年内每年年末偿还借款20万元，则该项贷款的年利率为（　）。[（P/A，10%，8）＝5.3349，（P/A，12%，8）＝4.9676]

A、10%

B、14%

C、11.82%

D、10.75%

【正确答案】 C

【答案解析】预计在未来8年内每年末偿还，这是一个普通年金，所以100＝20×（P/A，i，8），所以（P/A，i，8）＝5，使用内插法计算可知：（i－10%）/（12%－10%）＝（5－5.3349）/（4.9676－5.3349），解得i＝11.82%。
2、已知（P/A，8%，5）＝3.9927，（P/A，8%，6）＝4.6229，（P/A，8%，7）＝5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（　）。

A、2.9927

B、4.2064

C、4.9927

D、6.2064

【正确答案】 C

【答案解析】6年期、折现率为8%的预付年金现值系数＝［（P/A，8%，6－1）＋1］＝3.9927＋1＝（P/A，8%，6）×（1＋8%）＝4.6229×1.08＝4.9927。（参见教材第31页）

3、下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的是（　）。

A、偿债基金

B、预付年金现值

C、永续年金现值

D、永续年金终值

【正确答案】 A

【答案解析】偿债基金＝普通年金终值×偿债基金系数＝普通年金终值/普通年金终值系数，所以选项A是答案；选项B和选项C的计算与普通年金终值系数无关，永续年金不存在终值，所以选项B、C、D不是答案。（参见教材29、33页）

4、关于资金时间价值，下列说法正确的是（　）。

A、如果是已知普通年金终值求年金，则属于计算偿债基金问题

B、年金现值系数和年金终值系数互为倒数

C、偿债基金系数与投资回收系数互为倒数

D、永续年金只能计算终值，无法计算现值

【正确答案】 A

【答案解析】偿债基金系数与年金终值系数互为倒数，投资回收系数与年金现值系数互为倒数，选项A的说法正确，选项B、C的说法不正确；永续年金期数趋向于无穷大，无法计算终值，只能计算现值，选项D的说法不正确。（参见教材32－33页）

二、多选题

1、在利率和计息期相同的条件下，下列公式中，正确的有（　）。

A、普通年金终值系数×预付年金现值系数＝1

B、普通年金终值系数×偿债基金系数＝1

C、普通年金现值系数×资本回收系数＝1

D、普通年金终值系数×普通年金现值系数＝1

【正确答案】 BC

【答案解析】普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数关系，普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数关系。（参见教材33页）

2、有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入80万元，折现率为10%，则关于其现值的计算表达式正确的有（　）。

A、80×（P/F，10%，2）＋80×（P/F，10%，3）＋80×（P/F，10%，4）＋80×（P/F，10%，5）

B、80×[（P/A，10%，6）－（P/A，10%，2）]

C、80×[（P/A，10%，3）＋1]×（P/F，10%，2）

D、80×[（F/A，10%，5）－1]×（P/F，10%，6）

【正确答案】 ACD

【答案解析】本题中从第3年初开始每年有80万元流入，直到第6年初。选项A不是按年金统一折现的，而是将各年发生的现金流量逐一复利折现求和，由于当年年初相当于上年年末，所以，第3年初到第6年初，就相当于第2年末到第5年末，选项A的表达式就是将第2年末至第5年末的现金流量逐一复利折现求和。选项B是按照教材中介绍的第二种方法计算的，其中的n表示的是等额收付的次数，即A的个数，本题中共计有4个80，因此，n＝4；但是注意，第1笔流入发生在第3年初，相当于第2年末，而如果是普通年金则第1笔流入发生在第1年末，所以，本题的递延期m＝2－1＝1，因此，m＋n＝1＋4＝5，所以，选项B的正确表达式应该是80×[（P/A，10%，5）－（P/A，10%，1）]。选项C和选项D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的，由于预付年金的现值点就是第一笔现金发生的时点，所以80×[（P/A，10%，3）＋1]表示的是预付年金在第3年初的现值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再折现2期，所以，选项C的表达式正确；由于预付年金的终值点是最后一笔现金发生时点的下一年时点，所以，80×[（F/A，10%，5）－1]表示的是预付年金在第6年末的终值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再复利折现6期，即选项D的表达式正确。（参见教材31页）

三、计算题

张先生准备2014年年初购买一套新房，开发商提供了三种付款方案让张先生选择：
（1）A方案，从第4年年末开始支付，每年年末支付20万元，一共支付8年；
（2）B方案，按揭买房，每年年初支付15万元，一共支付10年；
（3）C方案，从第4年年初开始支付，每年支付19万元，一共支付8年。
假设所有的款项均需要靠银行贷款解决，银行贷款年利率为5%。
已知：（P/F，5%，2）＝0.9070，（P/F，5%，3）＝0.8638
（P/A，5%，8）＝6.4632，（P/A，5%，9）＝7.1078
要求：
（1）计算A方案的付款现值；
（2）计算B方案的付款现值；
（3）计算C方案的付款现值；
（4）请问张先生应该选择哪种方案。

【正确答案】

（1）A方案付款的现值＝20×（P/A，5%，8）×（P/F，5%，3）＝20×6.4632×0.8638＝111.66（万元）
（2）B方案付款的现值＝15×［（P/A，5%，10－1）＋1］＝15×（7.1078＋1）＝121.62（万元）
（3）C方案付款的现值＝19×（P/A，5%，8）×（P/F，5%，2）＝19×6.4632×0.9070＝111.38（万元）
（4）由于C方案付款的现值最小，所以张先生应该选择C方案。