(1)公式
=(WAσA)2+2ρA,B(WAσA)(WBσB)+(WBσB)2
(2)假设两种证券完全正相关,即ρA,B=+1(最大值),则:
两种证券组合的方差(最大值)
=(WA·σA)2+2·(WA·σA)·(WB·σB)+(WB·σB)2
=(WAσA+WBσB)2
两种证券组合的标准差(最大值)=WAσA+WBσB
即:组合的标准差(风险)等于组合内各项资产的标准差(风险)的加权平均值——风险没有分散。
(3)假设两种证券完全负相关,即ρA,B=-1(最小值),则:
两种证券组合的方差(最小值)=(WAσA-WBσB)2
两种证券组合的标准差(最小值)=|WAσA-WBσB|
令:|WAσA-WBσB|=0,得:WA/WB=σB/σA
即:两种资产完全负相关时,存在唯一的一种组合(满足WA/WB=σB/σA)能够完全消除风险。