【例题·单项选择题】
某投资者自2014年至2017年每年年初存款10000元，假设银行存款年利率为2%，每年复利一次，若该投资者在2017年初将各笔存款的本利和一次性从银行取出，则可以得到的款项大约为（ ）元。已知：（F/A，2%，3）＝3.0604，（F/A，2%，4）＝4.1216，（F/A，2%，5）＝5.2040。
A.40604
B.41216
C.52040
D.42040『正确答案』B
『答案解析』本题是计算各笔等额款项在最后一笔款项发生时点上的终值合计，属于4期普通年金终值计算，2017年初各笔存款的本利和＝10000×（F/A，2%，4）＝10000×4.1216＝41216（元）
【例题·单项选择题】
某投资者计划在2017年末存入银行一笔款项，以便自2017年至2020年每年年末可取出10000元，假设银行存款年利率为2%，每年复利一次，则该投资者需要在2017年末存入的款项约为（ ）元。已知：（P/A，2%，3）＝2.8839，（P/A，2%，4）＝3.8077，（P/A，2%，5）＝4.7135。
A.37878
B.37135
C.38839
D.38077
正确答案』C
『答案解析』本题是计算各笔等额款项在第一笔款项发生时点上的现值合计，属于4期预付年金现值计算，2017年末存入款项＝10000×（P/A，2%，4）×（1＋2%）＝10000×3.8077×（1＋2%）＝10000×[（P/A，2%，3）＋1]＝10000×（2.8839＋1）＝38839（元），选项C是答案。
【例题·单项选择题】
在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确的是（ ）。
A.普通年金终值系数×普通年金现值系数＝1
B.普通年金终值系数×偿债基金系数＝1
C.普通年金终值系数×资本回收系数＝1
D.普通年金终值系数×预付年金现值系数＝1
『正确答案』B
『答案解析』互为倒数关系：复利终值系数×复利现值系数＝1；普通年金终值系数×偿债基金系数＝1；普通年金现值系数×投资回收系数＝1。
【例题·单项选择题】
某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，为此准备在未来5年每年年末存入银行一笔等额款项。假定银行利息率为10%，5年期、年利率为10%的年金终值系数为6.1051，5年期、年利率为10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的款项为（ ）元。
A.16379.75
B.26379.66
C.379080
D.610510
『正确答案』A
『答案解析』本题属于偿债基金计算，即已知终值求年金，每年末等额存入银行的偿债基金＝100000/6.1051＝16379.75（元）。
【例题·单项选择题】
在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（ ）
A.（P/F，i，n）
B.（P/A，i，n）
C.（F/P，i，n）
D.（F/A，i，n）
『正确答案』B
『答案解析』年金现值系数与资本回收系数互为倒数，选项B是答案。
【例题·单项选择题】
已知（F/A，8%，5）＝5.8666，（F/A，8%，6）＝7.3359，（F/A，8%，7）＝8.9228，则6年期、利率为8%的预付年金终值系数是（ ）。
A.4.8666
B.9.9228
C.6.8666
D.7.9228
『正确答案』D
『答案解析』6年期、利率为8%的预付年金终值系数＝[（F/A，8%，6＋1）－1]＝8.9228－1＝7.9228。或：6年期、利率为8%的预付年金终值系数＝（F/A，8%，6）×（1＋8%）＝7.3359×1.08＝7.9228。选项D是答案。
【例题·单项选择题】
下列各项中，代表即付年金现值系数的是（ ）。
A.[（P／A，i，n＋1）＋1]
B.[（P／A，i，n＋1）－1]
C.[（P／A，i，n－1）－1]
D.[（P／A，i，n－1）＋1]
『正确答案』D
『答案解析』即付年金现值系数是在普通年金现值系数基础上，期数减1、系数加1的结果，选项D是答案。
【例题·单项选择题】
某企业于2017年6月14日从租赁公司租入一套设备。租赁期自2017年6月14日起至2022年6月14日止。设备价款为100万元，租赁期满时残值为0。依据租赁合同，设备租金自2017年6月14日起，连续5年，每年6月14日等额支付。假设租费率为10%，则该企业每年需支付的租金额大约为（ ）万元。已知：（P/A，10%，5）＝3.7908。
A.26.38
B.23.98
C.31.55
D.29.02
『正确答案』B
『答案解析』该租赁业务的租期为5年，租金每年年初支付，属于预付年金。由：预付年金现值＝年金×普通年金现值系数×（1＋利率），可得：预付年金＝预付年金现值÷普通年金现值系数÷（1＋利率）＝100÷（P/A，10%，5）÷（1＋10%）＝100÷3.7908÷（1＋10%）＝23.98万元。
【例题·单项选择题】
下列关于递延年金的说法中，错误的是（ ）。
A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项
B.递延期越长，递延年金终值越大
C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小
D.递延年金终值与递延期无关
『正确答案』B
『答案解析』递延年金终值的计算与普通年金终值的计算是相同的，递延年金终值的大小与递延期无关，所以选项B的说法是错误的。
【例题·单项选择题】
在下列各项中，无法计算出确切结果的是（ ）。
A.后付年金终值
B.即付年金终值
C.递延年金终值
D.永续年金终值
『正确答案』D
『答案解析』永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，选项D是答案。【例题·多项选择题】
某公司年初从银行取得一笔5年期贷款，银行要求该公司在5年内每年年末等额偿还，若按复利计息，用最简便算法计算每年年末应偿还的款项，可以选用的货币时间价值系数有（ ）。
A.偿债基金系数
B.资本回收系数
C.普通年金终值系数
D.普通年金现值系数
『正确答案』BD
『答案解析』本题属于资本回收额的计算问题，即根据普通年金现值求年金，可以选用普通年金现值系数或其倒数即资本回收系数，选项BD是答案。
【例题·多项选择题】
某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，约定从第6年至第11年每年初偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有（ ）。
A.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3）
B.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，4）
C.5000×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，3）]
D.5000×[（P/A，10%，10）－（P/A，10%，4）]
『正确答案』BD
『答案解析』本题是求递延年金现值，用的公式是：P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m），P＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]，题中年金相当于从第5年年末到第10年年末发生，年金A是5000，i是10%。年金期数是6期，递延期是4期，所以n＝6，m＝4。将数据带入公式可得选项BD是答案。
【例题·多项选择题】
在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金现值系数计算出确切结果的项目有（ ）。
A.偿债基金额
B.资本回收额
C.预付年金现值
D.永续年金现值
『正确答案』BCD
『答案解析』偿债基金是普通年金终值的逆运算，选项A排除；资本回收额是普通年金现值的逆运算，选项B是答案；预付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1＋利率），选项C是答案；永续年金现值是在期数无穷大的情况下，利用普通年金现值求极限的结果，选项D正确。
【例题·判断题】
某期即付年金现值系数等于（1＋i）乘以同期普通年金现值系数。（ ）
『正确答案』√
『答案解析』由于预付年金的发生时间早于普通年金，因此预付年金的价值（终值与现值）均高于普通年金。无论是预付年金终值还是现值，一律在计算普通年金终值或现值的基础上，再乘以（1＋i）。
