第二章 财管基础

一、复利现值和终值

复利终值

复利终值公式: F=P×(1+i)n
其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示

复利现值

复利现值公式:P=F×1/(1+i)n
其中1/(1+i)n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示

结论

(1)复利终值和复利现值互为逆运算;
(2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数1/(1+i)n互为倒数。

二、年金有关的公式:

1.预付年金

终值
  具体有两种方法:
方法一:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。
方法二:F=A[(F/A,i,n+1)-1]

现值

两种方法
方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1]
  方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i)

2.递延年金

现值
【方法1】两次折现

计算公式如下:
  P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m)

【方法2
  P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)
   =A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
  式中,m为递延期,n为连续收支期数,即年金期。
【方法3】先求终值再折现

  PA=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)
终值
  递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样,计算公式如下:
  FA=A(F/A,i,n)
  注意式中“n”表示的是A的个数,与递延期无关。

3.永续年金

利率可以通过公式i=A/P

现值

P=A/i
永续年金无终值

4.普通年金

现值 =A*(P/a,i,n

终值= A*(F/a,i,n

5.年偿债基金的计算

①偿债基金和普通年金终值互为逆运算;

②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系

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