追索权：汇票到期日后，持票人可以直接向付款人提示付款，如果遭到拒绝，则可以向其前手追索，这是行使的是追索权。

再追索权：行使再追索权是指当事人被后手追索，在偿付相关款项后就成为票据权利人，可以再向其前手行使追索权。这时就是行使再追索权。简单的说，再追索权就是被别人追索后，自己再向其他的人追索。

例如A将票据背书转让给B，B再转让给C，C提示付款时遭到拒绝，那么Ｃ可以向B追索（追索权），B向C支付票据款项后，可以再向A追索，此时B行使的就是再追索权。