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货币时间价值,在 没有风险和没有通货膨胀的情况下,货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金的时间价值。用 相对数表示也称为纯粹利率(简称“纯利率”)。
纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。

没有通货膨胀时,短期国债利率可以视为纯利率。


一、复利终值和现值
复利计息:“利滚利”, 既对本金计算利息,也对上一期的利息计算利息。
单利计息: 只对本金计算利息

(一)复利终值(本利和)

某人将 100 万元存入银行,年利率为 10%,计算 1 年、2 年后的本利和。
『解析』
1 年后的本利和:F 1= 100+100×10%=100×(1+10%)
2 年后的本利和:F 2= 100×(1+10%)×(1+10%)
= 100×(1+10%) 2
由此递推,可知经过 n 年的本利和为: F n= 100×(1+10%) n



(1+i)n被称为复利终值系数或 1 元的复利终值,用符号(F/P,i,n)表示。

(二)复利现值(本金)
P=F×(1+i) -n
其中, (1+i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示。

某人拟在 5 年后获得本利和 100 万元。假设存款年利率为 4%,按照复利计息,他现
在应存入多少元?


P=F×(P/F,4%,5)=100×(P/F,4%,5)
=100×0.8219=82.19(万元)
总结:复利终值和复利现值互为逆运算;
复利终值系数(1+i)n和复利现值系数(1+i)-n互为倒数。