风险衡量
1.期望值——用于衡量预期收益
(1)期望值是一个概率分布中的所有可能结果(如所有可能的投资收益率),以各自相应的概率为权数计算的加权平均值,即:
(2)期望收益用于反映预计收益的平均化,在各种不确定性因素的影响下,代表着投资者的合理预期,但不反映风险。
【示例】A、B两个投资项目的收益率及其概率分布情况如下:
发生概率 | 投资收益率 | |
A项目 | B项目 | |
0.5 | 10% | 24% |
0.5 | 12% | -2% |
则A、B两个项目的期望投资收益率分别为:
期望投资收益率(A)=0.5×10%+0.5×12%=11%
期望投资收益率(B)=0.5×24%+0.5×(-2%)=11%
2.方差、标准差和标准差率——用于衡量风险
(1)方差
(2)标准差:方差的算术平方根
方差和标准差是衡量(整体)风险的绝对数指标,适用于期望值相同的项目的风险比较。在期望值相同的情况下,方差和标准差越大,则风险越大;反之则风险越小;无风险资产的标准差=0。
【示例】前述A、B两个项目的标准差为:
可见,B项目风险大于A项目。
(3)标准差率=标准差÷期望值
标准差率是衡量(整体)风险的相对数指标,适用于期望值不同的项目的风险比较,标准差率越大,风险越大;反之则风险越小。
【示例】前例中A、B两个项目的标准差率为:
标准差率(A)=1%÷11%=0.091
标准差率(B)=13%÷11%=1.182