(一)若平息债券一年复利多次,计算价值时,现金流量按计息周期利率确定,需按折现周期折现率进行折现。
【例1】有一债券面值为1000元,票面利率为8%,每半年支付一次利息,5年到期。假设年折现率为10%。按惯例,票面利率为按年计算的报价利率,每半年计息时按报价利率的1/2计算利息,即按4%计息,每次支付40元。折现率按同样方法处理,每半年期的折现率按5%确定。该债券的价值?
债券类型:平息债券
PV=(80/2)×(P/A,10%÷2,5×2)+1000×(P/F,10%÷2,5×2)=922.77(元)
(二)到期一次还本付息债券:复利计息和单利计息债券价值计算
【例2-1】有一5年期国库券,面值1 000元,票面利率12%,单利计息,到期时一次还本付息。假设折现率为10%(复利、按年计息),其价值为:
债券类型:流通债券
PV=(1000+1000×12%×5)/(1+10%)5=993.48(元)
【例2-2】有一5年期国库券,面值1 000元,票面利率12%,复利计息,到期时一次还本付息。假设折现率为10%(复利、按年计息),其价值为:
债券类型:流通债券
PV=(1000*(1+12%)^5)/(1+10%)5=1094.28(元)
(三)流通债券非整数期折现
【例3-1】有一面值为1 000元的债券,票面利率为8%,每年支付一次利息,20×1年5月1日发行,20×6年4月30日到期。现在是20×4年4月1日,假设投资的折现率为10%,问该债券的价值是多少?
债券类型:流通债券
方法一: 分别计算现值,然后求和
PV=80×(1+10%)-1/12+80×(1+10%)-13/12+1080×(1+10%)-25/12=1037.06(元)
方法二: 先求现值和,然后再折现
20×4年5月1日价值=80+80×(P/A,10%,2)+1000×(1+10%)-2=1045.24(元)
20×4年4月1日价值=1045.24×(1+10%)-1/12=1037.06(元)
【例3-2】有一债券面值1000元,票面利率8%,每半年支付一次利息,2年期。假设必要报酬率为10%,则发行9个月后该债券价值为( )元。
正确答案:C |