布莱克-斯科尔斯期权定价模型(BS模型)

　　【例题•计算题】A公司的普通股最近一个月来交易价格变动很小，投资者确信三个月后其价格将会有很大变化，但是不知道它是上涨还是下跌。股票现价为每股100元，执行价格为100元的三个月看涨期权售价为10元(预期股票不支付红利)

　　(1)如果无风险有效年利率为10%，执行价格100元的三个月的A公司股票的看跌期权售价是多少(精确到0.0001元)?

　　(2)投资者对该股票价格未来走势的预期，会构建一个什么样的简单期权策略?价格需要变动多少(考虑时间价值，精确到0.01元)，投资者的最初投资才能获利?

　　【答案】

　　(1)根据看涨-看跌期权平价关系：

　　看跌期权价格=看涨期权价格-股票现价+执行价格/(1+r)t=10-100+100/(1.10)^0.25=-90+97.6454=7.6454(元)

　　(2)购买一对敲组合，即1股看跌期权和1股看涨期权

　　总成本=10+7.6454=17.6454(元)

股票价格移动=17.6454×(1.10)^0.25=18.07(元)