2、甲公司股票当前每股市价40元,6个月以后股价有两种可能,上升25%或下降20%,市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,两种期权执行价格均为45元,到期时间均为6个月,期权到期前,甲公司不派发现金股利,半年无风险报酬率为2%。
要求:




<1> 、利用风险中性原理,计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值,利用看涨期权一看跌期权平价定理,计算看跌期权的期权价值。








<2> 、假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元,每份看跌期权价格6.5元,投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权,计算确保该组合不亏损的股票价格区间;如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%,计算该组合的净损益。(注:计算股票价格区间和组合净损益时,均不考虑期权价格的货币时间价值)。


悬赏金额: 40 金币
状态: 已解决
最佳答案:

<1> 、利用风险中性原理,计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值,利用看涨期权一看跌期权平价定理,计算看跌期权的期权价值。

看涨期权的股价上行时到期日价值=40*1.25-45=5

2%=25%*X-20%*1-X

解得上行概率X=0.4889

期权价值=5*0.4889/1.02=5*0.4889/1.02=2.4

跌期权的期权价值=2.4-40+45/1.02=6.52

<2>
、假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元,每份看跌期权价格6.5元,投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权,计算确保该组合不亏损的股票价格区间;如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%,计算该组合的净损益。(注:计算股票价格区间和组合净损益时,均不考虑期权价格的货币时间价值)。

-Su-X>-9   -X-Su>-9

解得Su>36 Su<54

该组合的净损益=-(48-45)+2.5+6.5=6