帖子主题: [求助问答] 期权 发表于:Mon Aug 28 17:41:46 CST 2017

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假设A公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权和1份以该股票为标的资产的看跌期权,执行价格均为32元,到期时间是1年。根据股票过去的历史数据所测算的连续复利收益率的标准差为1,无风险利率为每年4%

连续复利终值系数

Y

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

1.2214

1.2840

1.3499

1.4191

1.4918

1.5683

1.6487

要求:

1)利用多期二叉树模型填写下列股票期权的4期二叉树表,并确定看涨期权的价格。(保留四位小数)。

期数

0

1

2

3

4

时间(年)

股票价格

买入期权价格

2)执行价格为32元的1年的A公司股票的看跌期权售价是多少(精确到0.0001元)?

3)若投资者确信1年后其价格将会有很大变化,但是不知道它是上涨还是下跌。基于投资者对该股票价格未来走势的预期,会构建一个什么样的简单期权策略?股票到期日价格范围是多少,投资者的最初投资才能获利?

4)若投资者确信1年后其价格不会有很大变化,基于投资者对该股票价格未来走势的预期,会构建一个什么样的简单期权策略?股票到期日价格的范围是多少,投资者的最初投资才能获利?

5)投资者希望将净损益限定在有限区间内,应选择哪种投资组合?该投资组合应该如果构建?假设6个月后该股票价格上涨10%,该投资组合的净损益是多少?假设6个月后该股票价格下跌10%,该投资组合的净损益是多少?

【答案】

1)上行乘数

下行乘数

上行概率

下行概率

股票期权的4期二叉树

序号

0

1

2

3

4

时间(年)

0

0.25

0.5

0.75

1

股票价格

30

49.461

81.5464

134.4455

221.6602

股票价格

18.195

29.9981

49.4579

81.5412

11.0352

18.1937

29.996

6.6929

11.0346

4.0592

买入期权价格

10.8710

23.9390

50.9210

102.7676

189.6602

2.7913

7.2811

18.9924

49.5412

0

0

0

0

0

0

2)看跌期权价格=看涨期权价格+执行价格/1+rt-股票现价=10.871+32/1+4%-30=11.6402(元)

3)购买一对敲组合,即1股看跌期权和1股看涨期权。

总成本=10.871+11.6402=22.5112(元)

32+22.5112=54.5112(元)

32-22.5112=9.4888(元)

到期日股票价格应低于9.4888,或高于54.5112

4)构建一个空头对敲,空头对敲就是同时出售一只股票的看涨期权和看跌期权。到期日股票价格应高于9.4888元,但低于54.5112

5)应该选择抛补性看涨期权,可将净损益限定在(-S0+CX-S0+C之间)。

购买1股股票,同时出售一份以该股票为标的1股看涨期权。

若股票价格上涨10%,到期股价高于执行价格,

该组合的净损益=X-S0+C=32-30+10.871=12.871(元)

若股票价格下降10%,到期股价低于执行价格,

该组合的净损益=ST-S0+C=30×(1-10%-30+10.871=7.871(元)


请问一下,答案当中最后一问当中 当股票价格上涨10%时候的净损益 是否少考虑了股票上涨时期权行权时候的成本

上涨时候的净损益是否应该是32-30+10.871-(33-30)=9.871 ?

请赐教

 
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发表于:2017-09-01 15:56:56 只看该作者
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