帖子主题: [微学习笔记] 递延年金的例题:  发表于:Wed May 24 13:58:49 CST 2017

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有一笔递延年金,前两年没有现金流入,后四年每年年初流入100万元,折现率为10%,则关于其现值的计算表达式正确的是( )。

A100×(P/F10%2)+100×(P/F10%3)+100×(P/F10%4)+100×(P/F10%5

B100×[P/A10%6)-(P/A10%2]

C100×[P/A10%3)+1]×(P/F10%2

D100×[F/A10%5)-1]×(P/F10%6

【显示答案】【隐藏答案】

【正确答案】 ACD

【答案解析】本题考核递延年金现值的计算。

终值:期数加1

现值:期数减1

本题中从第3年初开始每年有100万元流入,直到第6年初。选项A的表达式是根据“递延年金现值=各项流入的复利现值之和”得出的,“100×(P/F10%2)”表示的是第3年初的100的复利现值,“100×(P/F10%3)”表示的是第4年初的100的复利现值,“100×(P/F10%4)”表示的是第5年初的100的复利现值,“100×(P/F10%5)”表示的是第6年初的100的复利现值。

选项B是按照教材中介绍的第二种方法计算,其中的n表示的是等额收付的次数,即A的个数,本题中共计有4100,因此,n4;但是注意,第1笔流入发生在第3年初,相当于第2年末,而如果是普通年金则第1笔流入发生在第2年末,所以,本题的递延期m211,因此,mn145,所以,选项B的正确表达式应该是100×[P/A10%5)-(P/A10%1]

选项C和选项D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的,100×[P/A10%3)+1]表示的是预付年金在第3年初的现值,因此,计算递延年金现值(即第1年初的现值)时还应该再折现2期,所以,选项C的表达式正确;100×[F/A10%5)-1]表示的是预付年金在第6年末的终值,因此,计算递延年金现值(即第1年初的现值)时还应该再复利折现6期,即选项D的表达式正确。

答案部分


 

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