1.某企业年初从银行取得1000万元的贷款,8年期,年利率10%,现有以下几种还款方案:
方案一:每年年末等额偿还;
方案二:从第3年开始,每年年初等额偿还;
方案三:从第3年开始,每年年末等额偿还。
已知:(P/A,10%,8)=5.3349,(P/A,10%,7)=4.8684,(P/A,10%,6)=4.3553,(P/F,10%,1)=0.9091,(P/F,10%,2)=0.8264.
要求 (1)分别计算各方案下还款年份每年应该偿还的金额。(结果保留两位小数)
【正确答案】 (1)方案一表现为普通年金的形式
P=A×(P/A,10%,8),A=1000/5.3349=187.44(万元)
(2)方案二从第3年开始每年年初等额偿还,表现为递延期为1年的递延年金
P=A×(P/A,10%,7)×(P/F,10%,1),A=225.94(万元)
(3)方案三从第3年开始每年年末等额偿还,表现为递延期为2年的递延年金
P=A×(P/A,10%,6)×(P/F,10%,2),A=277.84(万元)
2. K公司原持有甲、乙、丙三种股票构成证券组合,它们的β系数分别为2.0、1.5、1.0;它们在证券组合中所占比重分别为60%、30%和10%,市场上所有股票的平均收益率为12%,无风险收益率为10%。该公司为降低风险,售出部分甲股票,买入部分丙股票,甲、乙、丙三种股票在证券组合中所占比重变为20%、30%和50%,其他因素不变。
要求(1)计算原证券组合的β系数(2)判断新证券组合的预期收益率达到多少时,投资者才会愿意投资。
【正确答案】 原证券组合的β系数=60%×2.0+30%×1.5+10%×1=1.75
【正确答案】 新证券组合的β系数=20%×2.0+30%×1.5+50%×1=1.35(1分)
新证券组合的风险收益率=1.35×(12%-10%)=2.7%(0.5分)
新证券组合的必要收益率=10%+2.7%=12.7%(0.5分)
只有新证券组合的预期收益率达到或者超过12.7%,投资者才会愿意投资。