多选题
1、某公司向银行借入12000元,借款期为3年,每年年末还本付息4600元,则借款利率为( )。
A、大于8%
B、小于8%
C、大于7%
D、小于6%
【答案】 BC
【解析】 12000=4600×(P/A,i,3),所以,(P/A,i,3)=12000/4600=2.609,查表可知,借款利率大于7%,小于8%。
2、下列关于年金的各项说法中,正确的有( )。
A、预付年金现值系数=普通年金现值系数×(1+i)
B、永续年金现值=年金额/i
C、如果某优先股股息按年支付,每股股息为2元,年折现率为2%,则该优先股的价值为100元
D、永续年金无法计算现值
【答案】 ABC
【解析】 普通年金与相同期数及金额的预付年金相比,在计算现值时要多向前折一期,即多除以(1+折现率),将普通年金统一乘以(1+折现率)就是相同期数及相同金额的预付年金,所以普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数,所以选项A的说法正确;永续年金现值=年金额/折现率,所以选项B的说法正确;优先股价值=2/2%=100(元),所以选项C的说法正确;永续年金没有终止的时间,也就没有终值,但其是有现值的,所以选项D的说法不正确。
3、在利率和计息期相同的条件下,下列各项公式中,正确的有( )。
A、普通年金终值系数×偿债基金系数=1
B、普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i
C、复利终值系数×复利现值系数=1
D、普通年金终值系数×普通年金现值系数=1
【答案】 ABC
【解析】 普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数关系,所以选项A正确;(1-复利现值系数)/i=[1-(1+i)-n]/i=普通年金现值系数,所以选项B正确;复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系,所以选项C正确;普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数关系,所以选项D不正确。
4、对于货币时间价值,下列表述正确的有( )。
A、一般情况下应按复利方式来计算
B、可以直接用短期国库券的利率来表示
C、是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值
D、相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的资金市场的平均利率
【解析】 没有通货膨胀时,短期国库券的利率可以视为纯利率,即用相对数表示的货币时间价值。
5、某人连续3年每年末存入银行1000元,假定年利率为4%,每年复利两次,复利计息,三年后一次性取出本利和,可以取出W元,则下列等式正确的有( )。
A、W=1000×(F/P,2%,4)+1000×(F/P,2%,2)+1000
B、W=500×(F/A,2%,6)
C、W=1000×(F/A,4.04%,3)
D、W=1000×(F/P,2%,3)
【答案】 AC
【解析】 此题年金是每年的年金,每年复利两次,因此终值的计算有两种方法:一种是采用系列收付款项终值计算原理,W=1000×(F/P,2%,4)+1000×(F/P,2%,2)+1000;另一种方法直接套用普通年金终值计算公式,但利率是年实际利率=(1+4%/2)2-1=4.04%,所以W=1000×(F/A,4.04%,3)。
6、有一项年金,前2年无流入,后6年每年年初流入100元,则下列说法中正确的有( )。
A、该年金的递延期是2年
B、该年金的递延期是1年
C、该年金的现值计算式子是P=100×(P/A,i,6)×(P/F,i,1)
D、该年金的现值计算式子是P=100×(P/A,i,6)×(P/F,i,2)
【答案】 BC
【解析】 “前2年无流入,后6年每年年初流入100元”意味着从第3年开始每年年初有现金流入100元,共6笔,也就是从第2年开始每年年末有现金流入100元,共6笔。因此,递延期m=1,年金个数n=6。所以选项BC的说法正确。