(1)普通年金终值普通年金终值是指普通年金最后一次收付时的本利和,它是每次收付款项的复利终值之和。普通年金终值的计算实际上就是已知年金A,求终值FA。根据复利终值的方法,计算年金终值的公式为: 式中,[(1+i)n-1]/i称为“年金终值系数”,记作(F/A,i,n)。


(2)预付年金终值的计算预付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项的终值。


例:为给儿子上大学准备资金,王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%,则王先生在第6年年未能一次取出本利和多少钱?FA=A[(F/A,i,n+1)-1]=3000×[(F/A,5%,7)-1]=3000×(8.1420-1)=21426(元)。


例:某公司打算购买一台设备,有两种付款方式:一是一次性支付500万元;二是每年年初支付200万元,3年付吃。由于资金不充裕,公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%,复利计息。请问公司应采用哪种付款方式?对公司来说,如果一次支付,则相当于付现值500万元;而若分次支付,则相当于一个3年的预付年金,公司可以把这个预付年全折算为3年后的终值,再与500万元的3年终值进行比较,以发现哪个方案更有利。如果分次支付,则其3年的终值为:FA=200x(F/A,5%,3)×(1+5%)=200×3.1525×1.05=662.025(万元)如果一次支付,则其3年的终值为:500×(F/P,5%,3)=500×1.1576=578.8(万元)相比之下,公司应采用第一种支付方式,即一次性付款500万元。




(3)递延年金终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样,计算公式如下:FA=A(F/A,i,n)注意式中“n”表示的是A的个数,与递延期无关。