1、2015年3月1日G公司向A公司购买一批价值10万元的商品,开出一张出票后1个月付款的汇票,经银行承兑后交付给A公司,2015年3月10日,A公司的该汇票被小偷甲盗取,甲私刻A公司的印章,将该汇票背书转让给B公司。2015年3月11日,B公司为清偿所欠C公司的债务,将该汇票背书转让给C公司,同时记载“不得转让”字样。2015年3月20日,C公司将该汇票金额由10万元改为100万元后背书转让给D公司,以抵偿货款,2015年3月25日,D公司将该汇票背书转让给E公司。另外,票据上还有由F公司提供的保证字样,但未记载保证日期。
4月15日,E公司持该票据向承兑银行提示付款,银行以该票据已过提示付款期限为由拒绝付款,在取得“拒绝证明书”后,E公司向A、B、C、D、F、G公司发出追索通知。
要求:根据上述事实及有关票据法律制度的规定,回答下列问题:
(1)银行拒绝付款的理由是否成立?说明理由。
(2)A公司是否应承担票据责任?说明理由。
(3)小偷甲是否应承担票据责任?说明理由。
(4)B公司是否应承担票据责任?说明理由。
(5)F公司是否应承担保证责任?说明理由。